Рабочая программа. Геометрия. 7-9 кл.

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
7 класс:
Количество часов за год (34 недели): 68 ч.
Количество часов в неделю: 2 ч.
Количество контрольных работ: 5.
8 класс:
Количество часов за год (34 недели): 68 ч.
Количество часов в неделю: 2 ч.
Количество контрольных работ: 6.
9 класс:
Количество часов за год (33 недели): 66 ч.
Количество часов в неделю: 2 ч.
Количество контрольных работ: 6.
Используемый учебно-методический комплект:
1) Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2020.
2) Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для
учителя / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2013.
3) Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8кл. / Б. Г. Зив. - М.:
Просвещение, 2012.

II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» направлена на достижение
школьниками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
 в направлении личностного развития:
– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
– развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
 в метапредметном направлении:
– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
 в предметном направлении:

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания
курса
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального
государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам
освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе
являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,
функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
3

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для
интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические
преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов
курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания
и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
III. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс.
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о
геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой, острый и тупой
углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и
пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и
наклонная к прямой. Многоугольники, окружность и круг.
Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки
равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный
треугольник и его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон
и углов треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Величина угла. Градусная мера угла.
4

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к
прямой, построение биссектрисы
8 класс.
Треугольники. Теорема Фалеса. Подобие треугольников, коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов
от 0о до 90о. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника:
точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и
признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. Осевая и
центральная симметрии.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный и вписанный угол,
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных проведенных из
одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,
хорд. Окружность, вписанная в треугольник, окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники.
9 класс.
Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Применение векторов и координат при решении задач.
Измерение геометрических величин. Понятие площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и
угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на п равных частей,
построение четвертого пропорционального отрезка.
Векторы. Метод координат
Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Уравнение прямой и
окружности.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов.
Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и
угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между
векторами.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника. Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через
периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Число π. Площадь круга и площадь сектора.
Движение
Примеры движений фигур. Параллельный перенос и поворот.

IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,
ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
№
главы
1
2
3
4

5
6
7
8

9
10
11
12
13

Изучаемый материал
7 класс
Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Повторение и систематизация учебного материала курса
геометрии 7 класса
Резерв
Итого:
8 класс
Повторение
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Повторение и систематизация учебного материала курса
геометрии 8 класса
Резерв
Итого:
9 класс
Повторение
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
Повторение и систематизация учебного материала курса
геометрии 9 класса
Резерв
Итого:

Кол-во Контрольные
часов
работы
12
15
12
16

1
1
1
2

11
2
68

2
13
14
19
16

1
2
2
1

3
1
68

2
12
10

1
1

11
6

1
1

3
2
66

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА (2 Ч В НЕДЕЛЮ)
№
урока

№ параграфа

Дата проведения
план

Содержание учебного материала

факт.

Глава I. Начальные и геометрические сведения
1
2

1
2

3
4

5,6

6
7

7
8

8
9

9
10

12,13

§ 1. Прямая и отрезок
Точки, прямые, отрезки
Провешивание прямой на местности
§ 2. Луч и угол
Луч
Угол
§ 3. Сравнение отрезков и углов
Равенство геометрических фигур, сравнение
отрезков и углов
§ 4. Измерение отрезков
Длина отрезка
Единицы измерения. Измерительные инструменты
§ 5. Измерение углов
Градусная мера угла
Измерение углов на местности
§ 6. Перпендикулярные прямые
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые, построение прямых
углов на местности
Контрольная № 1 по теме "Основные свойства
простейших геометрических фигур. Смежные и
вертикальные углы"
Резерв

Глава II. Треугольники
13
14
15

14
15
15

16
17
18
19

16
17
18
18

20
21
22
23

19
19
20
20

24
25
26
27

21
21
22

§ 1. Первый признак равенства треугольников
Треугольник
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Перпендикуляр к прямой
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
§ 4. Задачи на построение
Окружность
Окружность
Построения циркулем и линейкой
Контрольная № 2 по теме "Треугольники"
Резерв

Глава III. Параллельные прямые

Кол-во
часов

Примечание

12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

12
7

28
29
30

24
25
25

33
34
35
36

27
27
28
28

§ 1. Признаки параллельности двух прямых
Определение параллельности прямых
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Практические способы построения параллельных
прямых
Практические способы построения параллельных
прямых
§ 2. Аксиома параллельных прямых
Об аксиомах геометрии
Об аксиомах геометрии
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
Контрольная № 3 по теме "Параллельные
прямые"
Резерв

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
40
41

30
30

45
46

33
33

47
48
49
50

34
35
36

53
54

38
38

§ 1. Сумма углов треугольника
Теорема о сумме углов треугольника
Теорема о сумме углов треугольника
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный
треугольники
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Теорема о соотношениях между сторонами и углами
треугольника
Теорема о соотношениях между сторонами и углами
треугольника
Неравенство треугольника
Неравенство треугольника
Контрольная № 4 по теме "Соотношения между
сторонами и углами треугольника"
§ 3. Прямоугольные треугольники
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Уголковый отражатель
§ 4. Построение треугольника по трём элементам
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
Построение треугольника по трем элементам
Построение треугольника по трем элементам
Контрольная № 5 по теме "Прямоугольные
треугольники. Построение треугольника по трём
элементам"
Резерв

Повторение и систематизация учебного материала курса геометрии 7
класса
Всего резерв

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

16
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

9
4

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА (2 Ч В НЕДЕЛЮ)
№
урока

№
параграфа

1
2

Дата проведения
план

факт.

Содержание учебного материала
Повторение

Повторение
Повторение

1
1

Глава V. Четырехугольники
3
4

39, 40
41

5
6
7
8
9

42
42
43
43
44

10
11
12
13
14
15

45
45
46
46
47

§ 1. Многоугольники
Многоугольник. Выпуклый многоугольник
Четырехугольник
§ 2. Параллелограмм и трапеция
Параллелограмм
Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
Трапеция
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат
Прямоугольник
Прямоугольник
Ромб и квадрат
Ромб и квадрат
Осевая и центральная симметрия
Контрольная №1 по теме "Четырехугольники"

Глава VI. Площадь
16
17

48,49
50

18
19
20
21
22
23
24
25

51
51
52
52
53
53
53

26
27
28
29

54
54
55

§ 1. Площадь многоугольника
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Площадь трапеции
Площадь трапеции
Контрольная № 2 по теме "Площадь"
§ 3. Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора
Контрольная № 3 по теме "Теорема Пифагора"

Глава VII. Подобные треугольники
31
32
33

56
57
58

34
35
36
37

59
59
60
61

Кол-во
часов

§ 1. Определение подобных треугольников
Пропорциональные отрезки
Определение подобных треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
§ 2. Признаки подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников

Приме
-чание

13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

19
1
1
1
1
1
1
1
9

38
39
40

62
62

42
43

64
65

Контрольная № 4 по теме "Подобные
треугольники"
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике
Практические приложения подобия треугольников
О подобии произвольных фигур
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов
30°,45° и 60°
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов
30°,45° и 60°
Контрольная № 5 по теме "Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного
треугольника"

Глава VIII. Окружность
49
50
51

68
69
69

53
54

70
71
71

56
57

73
73

58
59
60
61
62
63
64

74
74
74
75
75
75

§ 1. Касательная к окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Касательная к окружности
Касательная к окружности
§ 2. Центральная и вписанные углы
Градусная мера дуги окружности
Теорема о вписанном угле
Теорема о вписанном угле
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника
Свойства биссектрисы угла и серединного
перпендикуляра к отрезку
Теорема о пересечении высот треугольника
Теорема о пересечении высот треугольника
§ 4. Вписанная и описанная окружности
Вписанная окружность
Вписанная окружность
Вписанная окружность
Описанная окружность
Описанная окружность
Описанная окружность
Контрольная № 6 по теме "Окружность"

Повторение и систематизация учебного материала курса геометрии 8
класса

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1

16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАССА (2 Ч В НЕДЕЛЮ)
№
урока

№
параграфа

Дата проведения
план

факт.

Содержание учебного материала

Глава Х. Метод координат
1
2

86
87

4
5

89
89

6
7
8
9
10

90
91
92
92

§ 1. Координаты вектора
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора
§ 2. Простейшие задачи в координатах
Связь между координатами вектора и координатами его
начала и конца
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
§ 3. Уравнения окружности и прямой
Уравнение линии на плоскости
Уравнение окружности
Уравнение прямой
Уравнение прямой
Контрольная № 1 по теме "Метод координат"

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
11
12

93
93

16
17
18
19
20
21
22
23

96
97
97
98
98
99
99
100

24
25
26
27
28
29

101
102
103
103
104

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла
Синус, косинус, тангенс
Синус, косинус, тангенс
Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения
Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения
Формулы для вычисления координат точки
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Теорема о площади треугольника
Теорема синусов
Теорема синусов
Теорема косинусов
Теорема косинусов
Решение треугольников
Решение треугольников
Измерительные работы
Контрольная № 2 по теме "Соотношения между
сторонами и углами треугольника"
§ 3. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение в координатах
Скалярное произведение в координатах
Свойство скалярного произведения векторов
Контрольная № 3 по теме "Скалярное произведение
векторов"

Глава XII. Длина окружности и площадь круга
31

105

106

§ 1. Правильные многоугольники
Правильный многоугольник
Окружность, описанная около правильного
многоугольника

Кол-во
часов

Примечание

10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

11
1
1
11

107

108

109

37
38
39
40

110
111
111
112

Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности
Построение правильных многоугольников
§ 2. Длина окружности и площадь круга
Длина окружности
Площадь круга
Площадь круга
Площадь кругового сектора
Контрольная № 4 по теме "Длина окружности и
площадь круга"

Глава XIII. Движения
42
43
44

113
114
115

45
46
47

116
117

§ 1. Понятие движения
Отображение плоскости на себя
Понятие движения
Наложения и движения
§ 2. Параллельный перенос и поворот
Параллельный перенос
Поворот
Контрольная № 5 по теме "Движения"

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

1
1

1
1
1
1
1
1
1

6
1
1
1
1
1
1

§ 1. Многогранники
48
49
50
51
52
53
54

118
119
120
121
122
123
124

55
56
57

125
126
127

58
59
60
61
62
63
64

Предмет стереометрии
Многогранник
Призма
Параллелепипед
Объем тела
Свойства прямоугольного параллелепипеда
Пирамида
§ 2. Тела и поверхности вращения
Цилиндр
Конус
Сфера и шар
Контрольная № 6 по теме "Начальные сведения из
стереометрии"

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Повторение и систематизация учебного
материала курса геометрии 9 класса

Всего резерв

Рабочая программа. Геометрия. 7-9 кл.

ВНИМАНИЕ!